[{"_1":2,"_266":-5,"_267":-5},"loaderData",{"_3":-5,"_4":-5,"_5":6},"routes/i18nLayout","routes/appGuard","routes/sharingView",{"_7":8,"_9":10},"kind","presentation","data",{"_11":12,"_13":14,"_15":16,"_17":18,"_19":20,"_264":265},"needPin",false,"chatId","15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c","presentationId","ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db","title","Санау жүйесі","slides",[21,61,77,101,122,141,171,186,211,235],{"_22":23,"_28":29,"_30":31,"_32":33,"_34":35,"_36":12,"_37":38,"_39":40,"_44":45,"_46":47,"_48":49,"_50":51,"_52":53,"_55":56,"_57":25,"_58":12,"_59":60},"infographicAssessment",{"_24":25,"_26":27},"priority","none","reason","","slide",1,"outlineId","df6b7b51-1a7d-459d-b1a0-43dc4e0ddc7e","brief","# Санау жүйелері\n## Теориялық негіздері, ауыстыру ережелері және арифметикалық амалдар","slideType","cover","isInfographic","infographicType","structure","slideLabel",{"_17":41,"_42":43},"Санау жүйелері","shortSummary","Титулдық слайд","imageRefs",[],"chartRefs",[],"tableRefs",[],"visualRefs",[],"chunkRefs",[54],"CH0","previewUrl","https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/1/c9c22853-8ba9-4ac1-b981-3aae30bdfb4c.webp","gate","isLocked","renderStatus","ready",{"_22":62,"_28":63,"_30":64,"_32":65,"_34":66,"_36":67,"_37":38,"_39":68,"_44":71,"_46":72,"_48":73,"_50":74,"_52":75,"_55":76,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},2,"63530753-33fb-4a5a-b99d-180793d09abb","# Санау жүйелері туралы түсінік және олардың түрлері\n\n### Негізгі ұғымдар\n- Санау жүйесі — сандарды арнайы таңбалар жиынтығы арқылы өрнектеу тәсілі\n - Алфавит: сандарды жазу үшін пайдаланылатын цифрлар мен таңбалар жиыны\n - Негіз: санау жүйесіндегі қолданылатын таңбалардың жалпы саны\n\n### Жіктелуі\n- Позициялық санау жүйелері\n - Цифрдың мәні оның сандағы алатын орнына (позициясына немесе разрядына) тікелей тәуелді\n- Позициялық емес санау жүйелері\n - Таңбаның мәні оның жазылған орнына тәуелсіз, тұрақты болып қалады (мысалы, рим цифрлары)","explanation",true,{"_17":69,"_42":70},"Санау жүйелерінің жіктелуі","Теориялық негіздер",[],[],[],[],[54],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/2/11263c25-5f82-4d88-b59a-17122f992c8a.webp",{"_22":78,"_28":79,"_30":80,"_32":81,"_34":82,"_36":12,"_37":38,"_39":83,"_44":86,"_46":87,"_48":88,"_50":98,"_52":99,"_55":100,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},3,"dc308cdf-e5e3-43ba-b9ac-2d4d22d9909c","# Негізгі позициялық санау жүйелері\n\n### Ондық және екілік жүйелер\n- Ондық санау жүйесі (негізі q = 10)\n - Қолданылатын алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\n - Күнделікті өмірдегі есептеулердің негізгі стандарты\n- Екілік санау жүйесі (негізі q = 2)\n - Қолданылатын алфавит: 0, 1\n - Компьютерлік құрылғылар мен цифрлық логиканың базалық негізі\n\n### Сегіздік және он алтылық жүйелер\n- Сегіздік санау жүйесі (негізі q = 8)\n - Қолданылатын алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\n - Екілік кодтарды қысқартып жазу үшін пайдаланылады\n- Он алтылық санау жүйесі (негізі q = 16)\n - Қолданылатын алфавит: 0-ден 9-ға дейінгі цифрлар және A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)\n - Компьютер жадын адрестеуде және бағдарламалауда қолданылады","comparison",{"_17":84,"_42":85},"Позициялық санау жүйелері","Жүйелерді салыстыру",[],[],[89],{"_90":91,"_92":93,"_94":95,"_96":97},"tableId","e76c6133-4cf0-4f77-b690-082efa329359","tableHtml","

\| Ондық с.ж.	Екілік с.ж.	Сегіздік с.ж.	Оналтылық с.ж.
1	2	3	4	5

","summary","| Ондық с.ж., Екілік с.ж., Сегіздік с.ж., Оналтылық с.ж.","requestId","de829011-c643-493a-80d7-bacc202e5952",[],[54],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/3/a1305c98-1f22-46d6-9ffe-f192f692e3ca.webp",{"_22":102,"_28":103,"_30":104,"_32":105,"_34":106,"_36":12,"_37":38,"_39":107,"_44":110,"_46":111,"_48":112,"_50":118,"_52":119,"_55":121,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},4,"eb314c31-6a58-4475-a069-33a43b99728a","# Ондық бүтін сандарды басқа санау жүйесіне көшіру\n\n### Бөлу алгоритмі\n- Берілген ондық N санын жаңа жүйенің q негізіне қалдықпен бөлу\n - Шыққан бүтін бөліндіні бөлінді нөлге тең болғанша қайтадан q-ге бөлу жалғасады\n- Жаңа жүйедегі санның мәні\n - Барлық қалдықтарды ең соңғы қалдықтан бастап, кері бағытта тізбектеп жазу\n\n### Практикалық мысал: 75₁₀ санын ауыстыру\n- Екілік жүйеге ауыстыру: 75₁₀ = 1001011₂\n - 75-ті 2-ге үздіксіз бөлгендегі қалдықтар тізбегі керісінше жиналады\n- Сегіздік және он алтылыққа көшіру\n - Сегіздік жүйеде: 75₁₀ = 113₈ (қалдықтар: 1, 1, 3)\n - Он алтылық жүйеде: 75₁₀ = 4B₁₆ (75 = 4·16 + 11, мұндағы 11 = B)","timeline",{"_17":108,"_42":109},"Бүтін сандарды ауыстыру алгоритмі","Бөлу әдісі",[],[],[113],{"_90":114,"_92":115,"_94":116,"_96":117},"e5a8da30-ffaa-4243-b14f-51551522a3de","

\| Берілген бүтін ондық санды – N негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру \|
\| үшін сол N-ді қалдығын таба отырып (\"бүтін бөлінді\" алу жолымен) q-ге ондық жүйеде \|
\| бөлу керек. Сонан соң шыққан бүтін бөліндіні қайтадан қалдығын таба отырып q-ге \|
\| бөлу қажет , т.с.с., бөлу процесі бөлінді 0-ге тең болған кезде тоқтатылады. N санының \|
\| жаңа жүйедегі мәні – қалдықтарды ең соңғы қалдықтан бастап бөлуге кері бағытта \|
\| жинай отырып q жүйесіндегі сан ретінде тізбектеп жазудан тұрады. \|

","| Берілген бүтін ондық санды – N негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру |","7447e71b-629f-4494-8d4f-c10f94f63bf9",[],[120],"CH1","https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/4/607f9eb4-97d3-4767-b5e8-05c55eec9c84.webp",{"_22":123,"_28":124,"_30":125,"_32":126,"_34":66,"_36":12,"_37":38,"_39":127,"_44":130,"_46":131,"_48":132,"_50":138,"_52":139,"_55":140,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},5,"0a3d194c-89fb-4281-9736-521af0ad07c2","# Дұрыс ондық бөлшектерді жаңа жүйеге ауыстыру\n\n### Көбейту ережесі\n- Дұрыс бөлшекті мақсатты жүйенің q негізіне көбейту\n - Шыққан көбейтіндінің бүтін бөлігі жаңа санның сәйкес разряды ретінде жазылады\n- Процестің қайталануы\n - Бөлшек бөлік қайтадан q-ге көбейтіледі\n - Процесс бөлшек бөлік 0 болғанша немесе талап етілген дәлдікке жеткенше жалғасады\n\n### Санның жазылу реті\n- Бүтін бөліктердің тіркелуі\n - Қалған бүтін бөліктер бірінші көбейтіндіден бастап тікелей бағытта (жоғарыдан төмен) жазылады",{"_17":128,"_42":129},"Ондық бөлшектерді көшіру","Көбейту әдісі",[],[],[133],{"_90":134,"_92":135,"_94":136,"_96":137},"4aceacc8-bb52-4724-838b-f1f7821c0178","

0
1
0
1	2
\| 72
x
2
\| 44
x
2
\| 88
x
2
\| 76
x
2
\|

","0","c6228876-4211-4b9f-81e1-a6f54204c063",[],[120],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/5/979d5356-5023-4431-aeae-269ebfb5c870.webp",{"_22":142,"_28":143,"_30":144,"_32":145,"_34":66,"_36":12,"_37":38,"_39":146,"_44":149,"_46":150,"_48":151,"_50":167,"_52":168,"_55":170,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},6,"46efc632-cc5e-49de-b5ea-fef77f3a179e","# Екілік жүйеден сегіздік және он алтылыққа жылдам ауыстыру\n\n### Триадалар және тетрадалар ережесі\n- Сегіздік жүйеге көшіру (Триада әдісі)\n - Екілік сан үтірден бастап оңға және солға қарай 3 таңбадан (триада) топтастырылады\n - Әрбір үштікке сәйкес келетін 0–7 аралығындағы сегіздік цифр жазылады\n- Он алтылық жүйеге көшіру (Тетрада әдісі)\n - Екілік сан үтірден бастап 4 таңбадан (тетрада) топтарға бөлінеді\n - Әрбір төрттік 0–F аралығындағы он алтылық таңбамен алмастырылады",{"_17":147,"_42":148},"Триада және тетрада әдістері","Жылдам ауыстыру",[],[],[152,157,162],{"_90":153,"_92":154,"_94":155,"_96":156},"d8386251-794b-46e5-b7a3-d7922704d492","

Екілік санау жүйесі	000	001	010	011	100	101	110	111
Сегіздік санау жүйесі	0	1	2	3	4	5	6	7

","Екілік санау жүйесі, 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111","ebc26ada-ed31-4ad3-ab64-e8addcf480d5",{"_90":158,"_92":159,"_94":160,"_96":161},"14d51174-b405-4574-b6d1-e1fdd2a43a52","

Екілік санау жүйесі	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Он алтылық санау
жүйесі	0	1	2	3	4	5	6	7

","Екілік санау жүйесі, 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111","cd5fac8f-7e6d-41a1-8381-09de2c3c2fc6",{"_90":163,"_92":164,"_94":165,"_96":166},"d43aeaf1-700c-4132-ab7b-cf54cc1a84f4","

Екілік санау жүйесі	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Он алтылық санау
жүйесі	8	9	A	B	C	D	E	F

","Екілік санау жүйесі, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111","37008009-6619-449a-b71f-0803497b0450",[],[169],"CH2","https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/6/3b6f2e97-340a-4230-8d9f-834116e7a552.webp",{"_22":172,"_28":173,"_30":174,"_32":175,"_34":176,"_36":12,"_37":38,"_39":177,"_44":180,"_46":181,"_48":182,"_50":183,"_52":184,"_55":185,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},7,"c3050c44-931a-4bb9-9572-eda2aee8febe","# Кез келген санау жүйесінен ондық жүйеге ауыстыру\n\n### Сандарды жайма түрінде жазу\n- Жалпылама жайма формуласы\n - N_q = a_n·qⁿ + a_{n-1}·qⁿ⁻¹ + ... + a_0·q⁰ + b_{-1}·q⁻¹ + b_{-2}·q⁻²\n - Мұндағы q — бастапқы санау жүйесінің негізі, ал дәрежелер — разряд орны\n\n### Мысалдар арқылы есептеу\n- Екілік саннан ондыққа көшіру\n - 1001011₂ = 1·2⁶ + 0·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 64 + 8 + 2 + 1 = 75₁₀\n- Сегіздік және он алтылық сандарды ауыстыру\n - 113₈ = 1·8² + 1·8¹ + 3·8⁰ = 64 + 8 + 3 = 75₁₀\n - 4B₁₆ = 4·16¹ + 11·16⁰ = 64 + 11 = 75₁₀","solution",{"_17":178,"_42":179},"Ондық жүйеге ауыстыру","Жайма формуласы",[],[],[],[],[169],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/7/7d98f248-29e5-4cef-8c84-4f5ad0bbfea9.webp",{"_22":187,"_28":188,"_30":189,"_32":190,"_34":66,"_36":12,"_37":38,"_39":191,"_44":194,"_46":195,"_48":196,"_50":207,"_52":208,"_55":210,"_57":25,"_58":12,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},8,"6b67fd48-57e9-4101-a5e4-ac172fad07e2","# Екілік санау жүйесіндегі арифметикалық амалдар\n\n### Екілік қосу ережелері\n- Бір разрядты екілік қосу амалы\n - 0 + 0 = 0\n - 0 + 1 = 1 және 1 + 0 = 1\n - 1 + 1 = 10₂ (0 жазылып, 1 келесі үлкен разрядқа көшеді)\n - 1 + 1 + 1 = 11₂ (1 жазылып, 1 келесі разрядқа тасымалданады)\n\n### Екілік көбейту амалы\n- Көбейту кестесі\n - 0 × 0 = 0, 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0\n - 1 × 1 = 1 (нәтиже тек екі көбейткіш те 1 болғанда 1-ге тең)",{"_17":192,"_42":193},"Екілік арифметика","Қосу және көбейту",[],[],[197,202],{"_90":198,"_92":199,"_94":200,"_96":201},"e8f713a9-bd21-41f3-b8e2-e4016b1c25c0","

0	0 1
1	1 10

","0, 0 1","7a929df3-014d-441c-8d78-8d3a4c71c8b0",{"_90":203,"_92":204,"_94":205,"_96":206},"eba3d5bc-8cfb-41a1-984c-665bab543ff0","

х	0	1
0	0	0
1	0	1

","х, 0, 1","7b268897-4ab4-4db0-8191-ed3df624b31e",[],[209],"CH3","https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/8/02170c45-c8bc-4dc4-9fb8-207373c2efd0.webp",{"_22":212,"_28":213,"_30":214,"_32":215,"_34":66,"_36":12,"_37":38,"_39":216,"_44":219,"_46":220,"_48":221,"_50":231,"_52":232,"_55":233,"_57":234,"_58":67,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},9,"6083d857-9f01-4fc5-82bf-f75e29f27c0b","# Сегіздік санау жүйесіндегі арифметикалық амалдар\n\n### Сегіздік жүйеде қосу\n- Сегіздік қосу кестесі\n - Екі цифрдың қосындысы 7-ден аспаса, сол цифр жазылады\n - Қосынды 8 не одан көп болса, одан 8 шегеріліп, қалдық жазылады және үлкен разрядқа 1 бірлік тасымалданады\n\n### Сегіздік амалдарды орындау ерекшелігі\n- Разрядтар бойынша есептеу\n - Сегіздік разрядтық ауысулар мен тасымалдау ережелері қатаң сақталады",{"_17":217,"_42":218},"Сегіздік арифметика","Қосу амалы",[],[],[222,227],{"_90":223,"_92":224,"_94":225,"_96":226},"bc8887fe-7ced-4329-928b-d9f55dbc19a2","

+	1	2	3	4	5	6	7

","+, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7","c47a26f1-ce02-4313-9bcf-e1f09e069641",{"_90":228,"_92":229,"_94":136,"_96":230},"f9876b69-104e-470c-9d4f-72ee4c529086","

0
1
2
3
4
5
6
7	0 1 3 4 5 6 7
1 2 4 5 6 7 10
2 3 5 6 7 10 11
3 4 6 7 10 11 12
4 5 7 10 11 12 13
5 6 10 11 12 13 14
6 7 11 12 13 14 15
7 10 12 13 14 15 16

","ecfe0c48-f776-47c9-ac74-9b4682dc3024",[],[209],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/9/fce18aa2-9c5c-4f42-bce0-b34e17e7b107.webp","watermark_blur",{"_22":236,"_28":237,"_30":238,"_32":239,"_34":66,"_36":12,"_37":38,"_39":240,"_44":243,"_46":244,"_48":245,"_50":261,"_52":262,"_55":263,"_57":234,"_58":67,"_59":60},{"_24":25,"_26":27},10,"be2e3d4e-969c-4dc2-bb80-8e0523dfd0de","# Он алтылық санау жүйесіндегі арифметика\n\n### Қосу және көбейту ерекшеліктері\n- 16-лық қосу ережесі\n - Разрядтағы қосынды 15-тен аспаса, сәйкес 0–F таңбасы қойылады\n - Қосынды 16 не одан көп болса, 16 алынып, келесі үлкен разрядқа 1 тасымалданады\n- Әріптік таңбалармен есептеу\n - Мысалы: A (10) + B (11) = 21₁₀ = 15₁₆ (қалдық 5, бірлік келесі разрядқа)\n\n### Нәтижелерді тексеру әдісі\n- Ондық түрге келтіру арқылы тексеру\n - Есептеудің дұрыстығын қамтамасыз ету үшін амалдар ондық жүйеде тексеріледі",{"_17":241,"_42":242},"Он алтылық арифметика","Есептеу ережелері",[],[],[246,251,256],{"_90":247,"_92":248,"_94":249,"_96":250},"9df83a1e-e8ec-4073-909c-12f63b66265c","

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

","+, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F","036eccdb-87e0-439f-8e88-e2239d0e4acf",{"_90":252,"_92":253,"_94":254,"_96":255},"d3b849c1-2e23-4ad8-8f07-76022ebd8af3","

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

","x, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F","9df01d17-d40c-4032-a91e-6f15ed891f01",{"_90":257,"_92":258,"_94":259,"_96":260},"1559e1ce-a74e-4fbc-a345-e19530313ab6","

х	0	1	2	3	4	5	6
0
1
2
3
4
5
6
7	0	0	0	0	0	0	0
6
14
22
30
36
44
52	0
7
16
25
34
43
52
61
\| 0	1	2	3	4	5	\|
\| 0	2	4	6	10	12	\|
\| 0	3	6	11	14	17	\|
\| 0	4	10	14	20	24	\|
\| 0	5	12	17	24	31	\|
\| 0	6	14	22	30	36	\|
\| 0	7	16	25	34	43	\|

","х, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7","42acc1c8-136b-42d9-b1c9-1fd77aa34924",[],[209],"https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/slides/10/1fb825c6-2cc0-403c-9495-03bcf2aa2923.webp","downloadUrl","https://files.wonderslide.com/storage/32/9d/10035/chats/15fd7ebf-0244-4436-922c-704a5f11991c/presentations/ace505e4-73e7-49ba-9016-60daf5ed38db/e523be21-ef46-4749-b8d6-544c69f4e254.pdf","actionData","errors"]

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

х	0	1	2	3	4	5	6
0
1
2
3
4
5
6
7	0	0	0	0	0	0	0
6
14
22
30
36
44
52	0
7
16
25
34
43
52
61
\| 0	1	2	3	4	5	\|
\| 0	2	4	6	10	12	\|
\| 0	3	6	11	14	17	\|
\| 0	4	10	14	20	24	\|
\| 0	5	12	17	24	31	\|
\| 0	6	14	22	30	36	\|
\| 0	7	16	25	34	43	\|

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

х	0	1	2	3	4	5	6
0
1
2
3
4
5
6
7	0	0	0	0	0	0	0
6
14
22
30
36
44
52	0
7
16
25
34
43
52
61
\| 0	1	2	3	4	5	\|
\| 0	2	4	6	10	12	\|
\| 0	3	6	11	14	17	\|
\| 0	4	10	14	20	24	\|
\| 0	5	12	17	24	31	\|
\| 0	6	14	22	30	36	\|
\| 0	7	16	25	34	43	\|

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1

х	0	1	2	3	4	5	6
0
1
2
3
4
5
6
7	0	0	0	0	0	0	0
6
14
22
30
36
44
52	0
7
16
25
34
43
52
61
\| 0	1	2	3	4	5	\|
\| 0	2	4	6	10	12	\|
\| 0	3	6	11	14	17	\|
\| 0	4	10	14	20	24	\|
\| 0	5	12	17	24	31	\|
\| 0	6	14	22	30	36	\|
\| 0	7	16	25	34	43	\|